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Mathematics Goes to the Movies

by Burkard Polster and Marty Ross

Jeder für sich und Gott gegen alle (1974)

1:13:57
KAETE: Du Kaspar, der Professor ist extra hierher gekommen um ein paar Fragen an Dich zu richten. Weisst Du, er will Deine Denkfaehigkeit pruefen. Er will wissen was Du in diesen zwei Jahren gelernt hast und ob Du logisch denken kannst. Willst Du ihm noch eine Frage beantworten, ja?
KASPAR: Ja.
PROFESSOR: Gut. Kaspar stell Dir vor hier ist ein Dorf (points at a cup). In dem Dorf leben nur Leute die die Wahrheit sagen. Hier ist ein anderes Dorf. In diesem Dorf leben nur Leute die luegen. Von diesem Dorf fuehrt ein Weg auf Dich zu und von diesem Dorf fuehrt ein Weg auf Dich zu und Du stehst an der Kreuzung. Es kommt ein Wanderer und Du willst wissen, kommt er aus dem Dorf der Wahrheitssager oder kommt er aus dem Dorf der Luegner. Um dieses Problem zu loesen, logisch zu loesen, hast Du eine einzige Frage zur Verfuegung. Bitte sage mir diese Frage.
KAETE: Das ist doch fuer den jungen Herrn viel zu schwierig. Das kann er doch gar nicht wissen.
PROFESSOR: Ich gebe zu, es ist nicht ganz einfach. Wenn er naemlich simple fraegt: Kommst Du aus dem Dorf der Wahrheit, dann wuerde derjenige der aus dem Dorf der Wahrheit kommt der Wahrheit gemaess mit Ja antworten. Derjenige aber der aus dem Dorf der Luege kommt wuerde luegen und ebenfalls mit Ja antworten. Es gibt aber die Moeglichkeit einer einzigen Frage um dieses Problem zu loesen.
KAETE: Tja, ich finde das alles viel zu schwer, viel zu kompliziert.
PROFESSOR: Du hast die Moeglichkeit, Kaspar, mit einer einzigen Frage dieses logische Problem zu loesen.
KAETE: Ich wuesste es auch nicht.
PROFESSOR: Kaspar, wenn Du es nicht weisst, werd ich sie Dir sagen. Wenn Du aus dem anderen Dorf kaemest, wuerdest Du dann mit Nein antworten wenn ich Dich fragen wuerde, obst Du aus dem Luegnerdorf kommst. (zu Kaete) Ueber die doppelte Verneinung wird naemlich der Lugner zur Wahrheitsaussage gezwungen. Er wird naemlich ueber die doppelte Negation zu seiner eigenen Identitaet bestimmt. Das nenne ich Logik, ueber Argumentation zur Absolutheit.
KASPAR: Ja, ich weiss eine andere Frage.
KAETE: Ja?
PROFESSOR: Es gibt keine andere Frage nach den Gesetzen der Logik gibt es keine andere Frage.
KAETE: Nein?
KASPAR: Doch. Ich weiss eine andere Frage.
PROFESSOR: Dann sag sie uns doch.
KASPAR: Ich wuerde denjenigen fragen, ob er ein Laubfrosch ist. Derjenige von Wahrheitsdorf wuerde sagen Nein, ich bin kein Laubfrosch, weil er die Wahrheit sagt. Der vom Luegnerdorf wuerde sagen Ich bin ein Laubfrosch weil er gelogen hat. Und daher weiss ich das er dass derjenige vom Luegnerdorf kommt.
PROFESSOR: Nein, nein, das ist keine Frage. Nein, das kann ich nicht anerkennen. Das hat nichts zu tun mit Logik. Logik heisst schliessen und nicht beschreiben. Das ist doch nur Darstellung, das ist doch nicht Logik. Das ist doch nicht das Zusammenfuegen von….
KAETE: Aber ich habe es verstanden.
Das Verstaendnis ist doch nicht das Ausschlaggebende, der Schluss ist doch das Wesentliche. Als Professor der Logik und Mathematik hab ich nicht Verstehen gelernt sondern da hab ich Schliessen gelernt. Ich kann diese Frage nicht anerkennen.